DERIVADOS#
¿Qué es un derivado? Un derivado es un contrato cuyo valor depende del precio de otro activo. Ese activo, llamado subyacente, puede ser una acción, una divisa, una materia prima, un tipo de interés o un índice. Aquí trato derivados sobre el índice S&P 500, que son con diferencia los más líquidos y negociados del mundo y tienen características deseables. El derivado no posee valor intrínseco propio: lo deriva, literalmente, del subyacente. Si el índice sube o baja, un derivado escrito sobre el índice se mueve en consecuencia.
Un derivado es un título redundante, es decir, un instrumento financiero cuyo perfil de payoff puede replicarse exactamente combinando otros títulos ya presentes en el mercado. En teoría, su rendimiento en cada posible estado de la evolución temporal puede obtenerse como combinación (cartera) de otros activos. Por eso no añade nuevas posibilidades de inversión: no amplía el «espacio» de los payoffs alcanzables. En la práctica, sin embargo, replicar un derivado con una cartera dinámica de subyacente y activo libre de riesgo no es nada sencillo, y este es el motivo principal del uso de los derivados en sustitución del subyacente. Las ventajas concretas son dos.
La primera es el coste. Para obtener una determinada exposición financiera, usar un derivado suele ser más barato que operar sobre el subyacente. La diferencia no es marginal: puede llegar a ser de un orden de magnitud si se consideran los costes de transacción de una estrategia que exige reequilibrios continuos.
La segunda es la accesibilidad. En muchos casos el subyacente no es negociable directamente, o lo es solo con restricciones severas. El productor agrícola no puede vender una cosecha que aún no ha crecido; algunos mercados limitan las ventas en corto; ciertos inversores no pueden mantener físicamente determinados activos. Los derivados sortean estos obstáculos.
Los derivados no nacieron para apostar. Nacieron para gestionar el riesgo de forma eficiente y para superar barreras operativas. Que luego se hayan usado también para apostar, a veces de forma desastrosa, es una cuestión de quién empuña el instrumento, no del instrumento en sí.
Detrás de un universo de productos derivados con nombres cada vez más barrocos (swaps, opciones exóticas, productos estructurados con acrónimos de tres o cuatro letras) se esconden solo dos arquitecturas fundamentales: el compromiso recíproco (contrato a plazo, más conocido por su nombre inglés de futures si cotiza en bolsa o forward si es over-the-counter) y el derecho a elegir (las opciones). Cualquier otro producto es un ensamblaje de estos dos. Las dos páginas siguientes (Futures y Opciones) los tratan uno por uno; aquí me interesa fijar tres ideas que valen para ambos y que reencontrarás en todo el sitio.
Payoffs lineales y payoffs no lineales#
La primera idea es la distinción entre payoff lineal y payoff no lineal. El future tiene un payoff lineal: si el índice se mueve un punto, el contrato se mueve un punto (multiplicado por el multiplier), siempre, en ambas direcciones. Es exposición pura, sin opiniones: una fotocopia del subyacente con el apalancamiento incorporado. La opción, en cambio, tiene un payoff no lineal: por debajo del strike la put vale la diferencia, por encima del strike vale cero. Esta curvatura — en la jerga, convexidad — es la característica que convierte las opciones en instrumentos de seguro y no de simple exposición, y es también el motivo por el que tienen un precio (la prima) que el future no tiene. La convexidad es valiosa para quien la compra, porque limita las pérdidas y deja abiertas las ganancias; y, por simetría, es onerosa para quien la vende, que cobra la prima a cambio de un perfil de pérdida asimétrico. Todo el sitio gira en torno a la pregunta: ¿cuánto vale, de media, vender esa convexidad? La respuesta es el volatility risk premium de la página Volatility risk premium.
Las dos arquitecturas frente a frente: el future replica el índice punto por punto; la put vendida cobra una prima fija a cambio de una pérdida abierta por debajo del strike. La curvatura es la mercancía.
Suma cero, pero solo en los payoffs#
La segunda idea se refiere al famoso argumento de que «los derivados son un juego de suma cero». Es cierto en sentido contable: por cada euro que gana quien está long hay un euro que pierde quien está short, porque el contrato es bilateral y no produce nada. Pero de esta verdad contable no se sigue que nadie pueda ganar de forma sistemática, por dos razones.
La primera es que la suma cero vale para los payoffs, no para la utilidad. Cuando el agricultor vende trigo a plazo al molinero, ambos salen ganando aunque uno de los dos, a posteriori, haya «perdido» respecto al precio spot final: cada uno ha eliminado un riesgo que no quería. El mercado de derivados es un mercado de transferencia de riesgo, y en los mercados de transferencia de riesgo quien acepta cargar con el riesgo no deseado cobra por hacerlo. El asegurador gana sistemáticamente con las primas aun operando en un «juego» que, póliza a póliza, es de suma cero con el asegurado. El proveedor de seguro no está batiendo al asegurado: le está vendiendo un servicio.
La segunda razón es que las contrapartes no son simétricas en sus restricciones. Como verás al hablar del edge (página Edge), gran parte de la demanda de opciones put sobre el índice proviene de inversores institucionales obligados o fuertemente incentivados a cubrirse, y la oferta está limitada por el capital y por la aversión al riesgo de los intermediarios. Cuando demanda y oferta están estructuralmente desequilibradas, el precio de equilibrio incorpora una prima para quien está en el lado escaso. Suma cero en los payoffs, pero no en las primas de riesgo.
Cómo se valoran: el mundo Q y el mundo P#
La tercera idea es la más importante de toda la sección, porque sin ella el VRP es incomprensible. Los derivados se valoran por ausencia de arbitraje: como el payoff es replicable (al menos en teoría) con una cartera de subyacente y activo libre de riesgo, el precio del derivado debe ser igual al coste de la réplica; de lo contrario, alguien compraría el uno y vendería el otro embolsándose un beneficio seguro. De este principio se deriva un resultado sorprendente: el precio de un derivado no depende del rendimiento esperado del subyacente, sino solo de su volatilidad (además del tipo de interés, los dividendos y el tiempo).
La manera técnica de decirlo es que los derivados se valoran bajo la medida risk-neutral, que en la literatura se llama medida Q, distinta de la medida «física» P que describe las probabilidades reales. Bajo Q, todos los activos rinden el tipo libre de riesgo: es un mundo ficticio, una convención de cálculo que ya incorpora en los precios la aversión al riesgo de los operadores. El punto crucial es este: los precios de las opciones reflejan las probabilidades Q, pero tus beneficios y tus pérdidas se realizan en el mundo P. Toda prima de riesgo en finanzas es exactamente la diferencia entre el mundo Q y el mundo P. El equity risk premium existe porque el precio de las acciones descuenta los flujos futuros a una tasa más alta que su rendimiento esperado físico. El volatility risk premium existe porque las opciones ponen en precio una volatilidad (y sobre todo unas probabilidades de cola) sistemáticamente más altas que las que luego se realizan. Verás en la página Volatility risk premium que, en los vencimientos a un día, las probabilidades de desplome implícitas en los precios pueden superar las físicas incluso por un factor enorme: quien vende opciones vende, en esencia, probabilidades Q y cobra la diferencia cuando se materializa la historia P. Cuando va bien.
Por qué precisamente el S&P 500#
Cierro con una elección práctica que condiciona todo el resto del sitio: trabajo casi exclusivamente con derivados sobre el índice S&P 500, y en particular con las opciones SPX cotizadas en el CBOE y con los futures ES/MES cotizados en el CME. Las razones son cuatro.
Liquidez. Son los derivados más negociados del planeta: spreads de compraventa mínimos, profundidad de book incluso en strikes lejanos, posibilidad de entrar y salir en cualquier condición de mercado (casi: véase la página Tail risk sobre los flash crash). Para una estrategia que vive de primas de pocos céntimos, el spread es un coste de primer orden.
Liquidación en efectivo. Las opciones SPX son cash-settled: al vencimiento no recibes ni entregas acciones, solo la diferencia en dinero. Sin riesgo de asignación anticipada, sin gestión de paquetes de acciones no deseados.
Estilo europeo. Las SPX solo pueden ejercerse al vencimiento. Esto elimina el riesgo de ejercicio anticipado que aqueja a las opciones americanas sobre acciones individuales y ETF, y hace válida en todo momento la put-call parity que usaré como herramienta conceptual (página Opciones).
Diversificación interna. Vender opciones sobre un índice de 500 valores expone al riesgo sistemático pero no al idiosincrático: ningún earnings miss, ningún fraude contable, ningún takeover puede reventar el strike por sí solo. La otra cara de la moneda es que el riesgo que queda es exactamente el que no se diversifica: el desplome del mercado. Y por eso se paga.
Una nota de nomenclatura, porque en las pantallas la sopa de siglas confunde: SPX son las opciones sobre el índice con vencimiento mensual clásico (el tercer viernes, liquidación por la mañana), SPXW las weeklies con vencimiento cada día de la semana y liquidación al cierre — son estas las que uso para los vencimientos a un día. Las XSP son la versión mini (una décima parte del nocional), útiles para las cuentas pequeñas pero con spreads proporcionalmente peores. Las opciones sobre SPY (el ETF), en cambio, son americanas y se liquidan por entrega física, así que no las tomo en consideración.
La próxima página (Futures) trata el future, el instrumento lineal; la siguiente (Opciones), la opción, el instrumento convexo. Después llegas al motivo por el que estás aquí: la prima (Volatility risk premium) y cómo capturarla de forma eficiente (Capital efficiency).