Opciones#

Si el future es una obligación, la opción es un derecho. Quien compra una call adquiere el derecho, no la obligación, de comprar el subyacente a un precio prefijado (el strike) antes de o en una fecha determinada (el vencimiento, expiry). Quien compra una put adquiere el derecho de vender en las mismas condiciones. Quien vende la opción (el writer) cobra de inmediato una prima y asume la obligación simétrica: sufrir el ejercicio si al comprador le conviene. La asimetría está toda aquí: el comprador puede perder como máximo la prima, el vendedor puede perder mucho más. Esta página construye el vocabulario mínimo para manejar esa asimetría; la próxima (Volatility risk premium) explicará por qué, de media, se paga más de lo debido.

Anatomía de un precio#

El payoff al vencimiento es elemental: una put con strike K vale max(K − S, 0), donde S es el nivel del índice. Antes del vencimiento, sin embargo, la opción vale más que su valor intrínseco (la parte ya «in the money»): hay un valor temporal, que refleja la posibilidad de que el subyacente se mueva a favor del comprador antes del expiry. El valor temporal es máximo en las opciones at the money (ATM, strike cercano al precio actual), decrece al desplazarse out of the money (OTM) o in the money (ITM), y se anula al vencimiento. La venta de opciones es, en esencia, la venta de valor temporal: el vendedor cobra hoy una suma por una obligación que, si el mundo permanece tranquilo, se evapora día tras día.

¿De dónde sale el precio «justo»? Del habitual principio de no arbitraje (página Derivados). Black, Scholes y Merton demostraron que el payoff de una opción puede replicarse con una cartera dinámica de subyacente y activo libre de riesgo, continuamente reequilibrada: el precio de la opción es el coste de esa réplica. No hace falta aquí la fórmula completa; hacen falta sus tres consecuencias conceptuales. Primera: como en el future, el rendimiento esperado del subyacente no entra en el precio — la opción se valora bajo la medida Q. Segunda: el único parámetro no observable de la fórmula es la volatilidad futura del subyacente; todo lo demás (spot, strike, tipo de interés, dividendos, tiempo) se lee en el periódico. Tercera, y es el punto que fundamenta todo el sitio: quien vende una opción y replica su cobertura está haciendo una apuesta pura sobre la volatilidad — gana si la volatilidad realizada resulta inferior a la pagada en la prima, pierde en el caso contrario, haga lo que haga la dirección del mercado. La estrategia DHCS (página DHCS) es exactamente esto, hecho con disciplina.

La volatilidad implícita: el verdadero precio de las opciones#

Como la volatilidad es el único ingrediente desconocido, el mercado de opciones es de hecho un mercado de la volatilidad. Invirtiendo la fórmula — dado el precio de mercado de la opción, ¿qué volatilidad lo justifica? — se obtiene la volatilidad implícita (IV). Los profesionales no cotizan las opciones en dólares, sino en puntos de IV: decir «esta put cotiza al 18% de vol» es como decir a cuánto está el precio del seguro, normalizado por strike y vencimiento. El VIX, que encontrarás continuamente, no es más que una media ponderada de las IV de las opciones SPX a 30 días: el precio de tarifa del seguro sobre el mercado bursátil americano.

Si el modelo de Black-Scholes fuera literalmente cierto, todas las opciones sobre el mismo subyacente tendrían la misma IV. No ocurre nunca. En el índice bursátil las puts OTM cotizan sistemáticamente a IV más altas que las calls OTM y que las ATM: es el skew (o smirk). La explicación estándar, que Natenberg llama investment skew, es mecánica: el mundo está estructuralmente largo de acciones, así que compra protección en strikes bajos (puts protectoras) y vende participación en strikes altos (covered calls). Presión de compra abajo, presión de venta arriba: las IV se inclinan en consecuencia. A esta explicación de flujo se añade otra de fondo, después de 1987: el mercado aprendió que el índice puede saltar hacia abajo, y el skew pone precio a esa posibilidad. Para los vendedores el skew es un hecho central: significa que el seguro contra los desplomes — exactamente la mercancía de este sitio — es el más caro de toda la cadena de opciones. Si es demasiado caro es la pregunta de la página Volatility risk premium.

La forma típica del skew del SPX: la IV crece al bajar de strike. Las puts OTM (a la izquierda) son el seguro más caro de la cadena; las calls OTM (a la derecha), las loterías con descuento.

La superficie tiene también una dimensión temporal: la term structure de la IV. En tiempos normales está inclinada hacia arriba (los vencimientos largos cotizan IV más altas que los cortos: más tiempo, más incertidumbre que poner en precio, más prima para el vega del vendedor de largo plazo); en los momentos de estrés se invierte — la IV a una semana se dispara por encima de la de un año, porque el peligro percibido está todo aquí y ahora. Para el vendedor la inversión es una información de régimen valiosa: tarifas histéricas en los vencimientos cortos, que es exactamente donde operan las estrategias de este sitio. Por último, dos convenciones de lenguaje que usaré en todas partes: la moneyness se mide indistintamente en porcentaje OTM, en delta o en desviaciones estándar (una put «−1σ» dista del precio aproximadamente una desviación estándar del periodo restante), y el vencimiento en DTE (days to expiry): 0DTE vence hoy, 1DTE mañana, y así sucesivamente.

Las griegas: los parámetros que hay que vigilar#

El precio de una opción depende de varias variables, y las griegas miden la sensibilidad a cada una. Para quien vende, con cuatro basta.

Delta: la variación del precio de la opción por un punto de variación del subyacente. Una put vendida tiene delta positivo para el vendedor: si el índice sube, la put se desinfla y el vendedor gana. El delta es también una aproximación (tosca pero útil) de la probabilidad Q de que la opción venza ITM: vender una put de delta 0,05 significa vender algo que el mercado pone en precio con aproximadamente un 5% de probabilidad de acabar in the money. Las puts 1DTE de la TRPS tienen deltas medios de 0,003: tres veces de cada mil, dicen los precios. Dicen los precios, precisamente: volveré sobre la diferencia entre ese número y la frecuencia real.

Gamma: la variación del delta por un punto de subyacente. Es la convexidad en acción, y es el enemigo número uno del vendedor: una posición corta de opciones tiene gamma negativo, es decir, el delta se mueve en tu contra — cuanto más cae el mercado, más crece tu exposición a la baja, justo mientras cae. El gamma explota en las opciones ATM cercanas al vencimiento: es el motivo por el que la DHCS hace roll de las posiciones antes del expiry y por el que los vendedores de 0DTE viven peligrosamente en los strikes cercanos.

Theta: la variación del precio por el paso de un día. Para el vendedor es positivo: es el sueldo diario, el valor temporal que se evapora. El decaimiento no es lineal: se acelera al acercarse el vencimiento (para las opciones ATM crece como el inverso de la raíz del tiempo restante), y es el motivo por el que los vencimientos cortos son, a igualdad de todo lo demás, los más «densos» en prima por día de riesgo soportado — un hecho que ambas estrategias de la sección Estrategias explotan, cada una a su manera. Gamma y theta son las dos caras de la misma moneda, ligadas por una relación precisa: cobras theta exactamente en la medida en que estás expuesto al gamma. No existe renta sin convexidad vendida. Cuando alguien te presente una estrategia «que gana con el decaimiento temporal sin riesgos», ya sabes qué decirle.

Vega: la variación del precio por un punto de IV. El vendedor está corto de vega: si la volatilidad implícita sube, las opciones que has vendido se revalorizan y tú pierdes, aunque el índice no se haya movido. Es el mecanismo que transforma un simple susto de mercado en una pérdida mark-to-market inmediata, y es lo que hace saltar los stops mucho antes de que el strike esté amenazado. El vega crece con el vencimiento: las opciones a 30 días de la DHCS tienen bastante, las 1DTE de la TRPS poquísimo — una diferencia estructural entre las dos estrategias que retomaré en la página TRPS vs DHCS.

La put-call parity#

Para las opciones europeas como las SPX se cumple en todo momento una relación contable, no un modelo: call − put + activo libre de riesgo = subyacente (a igualdad de strike y vencimiento). Comprar una call y vender una put crea un subyacente sintético; cualquier violación es arbitraje inmediato. La parity tiene dos usos en estas páginas. El primero es práctico: cada posición tiene su equivalente sintético (una covered call es una put vendida, una put vendida es una covered call), y siempre conviene elegir la versión más eficiente en márgenes, costes e impuestos. El segundo es conceptual, y lo tomo prestado de la fuente de la TRPS (página Recursos): escribiendo la parity en términos de rendimientos esperados, E[call larga] + E[put vendida] = E[prima bursátil]. Si las calls largas — payoff de lotería, amadas por el público — rinden de media poco o nada, entonces la put vendida debe rendir de media al menos tanto como la renta variable. No por ineficiencia del mercado: precisamente por su funcionamiento. Es el primer indicio de que vender seguro es un oficio pagado, y la página Volatility risk premium lo cuantifica.

La opción como póliza#

Cierro con la metáfora que guiará todo lo demás. Una put sobre el índice es una póliza: el strike es la suma asegurada, el vencimiento es la duración de la cobertura, la prima es la prima (los nombres no son casuales), y la IV es la tarifa por unidad de riesgo. Quien la compra duerme mejor; quien la vende hace de asegurador, con todo lo que eso conlleva: cobros pequeños y frecuentes, siniestros raros y grandes, y la necesidad absoluta de tarifas adecuadas, reservas de capital y disciplina de suscripción. Las páginas sobre el risk management (sección Risk management) son el manual del actuario; las de las estrategias (sección Estrategias), el manual de suscripción. Antes, sin embargo, hay que verificar que el oficio pague: que la tarifa media supere el siniestro medio. Es el volatility risk premium, y es la próxima página.