Medidas de riesgo#

Hay un hecho incómodo en el centro de esta página: las métricas de riesgo más usadas del mundo — volatilidad, Sharpe ratio, Information Ratio — son sistemáticamente generosas con las estrategias de volatility selling. No un poco generosas: clamorosamente. Una estrategia short vol bien construida exhibe números que ningún gestor tradicional puede soñar, y esos números son a la vez verdaderos y engañosos. Entender por qué es el prerrequisito para no enamorarse del propio track record. Procedo por capas: primero las métricas de dispersión, luego las de cola y por último las operativas.

Volatilidad: la reina ciega#

La desviación estándar de los rendimientos es la medida de riesgo por defecto de las finanzas. Es intuitiva, aditiva en el tiempo (escala con la raíz del tiempo, bajo hipótesis de independencia) y es perfecta para distribuciones simétricas y bien educadas. El problema es que trata igual cualquier desviación respecto a la media: no distingue entre un mes a +3% y uno a −3%, y sobre todo no distingue entre una estrategia que oscila y una que acumula pequeñas ganancias a la espera de una pérdida rara y violenta. Una estrategia que cobra el 0,4% al mes durante 59 meses y pierde el 20% en el sexagésimo tiene una volatilidad bajísima medida sobre los primeros 59 — y una distribución real que la volatilidad no puede ver, porque la información relevante está toda en un evento que la muestra contiene una vez o ninguna.

Los momentos superiores ayudan, pero menos de lo que se cree. La skewness (asimetría) de una estrategia short vol es fuertemente negativa en los rendimientos diarios — la firma del perfil «recoger monedas delante de la apisonadora». La curtosis mide el peso de las colas. Pero cuidado con el fetichismo de la skewness, y aquí tomo prestado el ejemplo más instructivo que conozco (la fuente está en la página Recursos): considera una apuesta que con probabilidad del 99% rinde +1% y con probabilidad del 1% rinde X. Para X = +0,9%, X = 0%, X = −10%, X = −50%: la skewness es idéntica en todos los casos, porque es una medida adimensional, normalizada por la desviación estándar al cubo. Una apuesta maravillosa y una ruinosa pueden tener exactamente la misma asimetría. Moraleja: la skewness por sí sola no ordena los riesgos; hay que leerla siempre junto a la escala de las pérdidas. «Evita la skewness negativa» es un consejo vacío; «limita la pérdida máxima a un nivel al que puedas sobrevivir» es un consejo operativo.

Sharpe e Information Ratio: el encanto peligroso del denominador#

El Sharpe ratio (rendimiento en exceso sobre el tipo libre de riesgo, dividido por la volatilidad) y el Information Ratio (rendimiento en exceso sobre un benchmark, dividido por el tracking error) son la misma construcción con términos de comparación distintos; si el benchmark es el cash, coinciden. Para una estrategia overlay como las de este sitio el benchmark natural es la cartera subyacente, así que la métrica correcta es el IR: mide el alpha por unidad de riesgo activo añadido. Las escalas de referencia de la gestión de activos (Grinold y Kahn): 0,5 es un buen gestor activo, 1,0 es excelente y raro, el Sharpe de la renta variable a largo plazo es de 0,3-0,35.

Ahora los números del oficio: el track record de referencia de la TRPS declara IR de 3+ desde 2018 y de 9-10 en los últimos años; Bates mide Sharpe de 2,8-3,7 veces el del mercado en el put selling delta-hedged 1988-2017. Números fuera de escala. ¿Son falsos? No: están correctamente calculados sobre una distribución que el denominador no sabe leer. El mecanismo es el de antes: si la pérdida característica de la estrategia es rara, en las muestras en las que no aparece la volatilidad medida es minúscula y el ratio se dispara. Un IR de 9 en tres años sin un mes negativo no dice que el riesgo haya desaparecido; dice que el riesgo no se ha materializado en el periodo medido. Hay además una trampa de muestreo: el IR anualizado depende de la frecuencia de medición (mensual × √12), y para estrategias con pérdidas concentradas la elección de la ventana puede cambiar el resultado en múltiplos. Uso el IR, y lo usaré en la sección Estrategias — pero siempre en pareja con una medida de cola, nunca solo. Cuando veas un IR de dos cifras, la pregunta correcta no es «¿cómo de bueno es?» sino «¿cuánto pierde en el escenario que todavía no ha ocurrido?».

VaR y CVaR: mirar dentro de la cola#

El Value at Risk responde a: ¿cuál es la pérdida máxima que no se superará con una probabilidad del 95% (o del 99%) en un horizonte dado? Es un cuantil de la distribución de las pérdidas. Útil como lenguaje común y como límite operativo, tiene sin embargo un defecto conceptual serio para un vendedor de colas: es ciego más allá del umbral. Dos estrategias con el mismo VaR 99% pueden perder, en el 1% de los peores casos, una el 5% y la otra el 100%. Para un vendedor de opciones, donde toda la acción está más allá del cuantil, el VaR es casi una provocación. Añado el pecado gemelo, que afecta a toda métrica estimada sobre datos: el backtest overfitting. Una estrategia short vol optimizada sobre el pasado parecerá siempre espléndida, porque los parámetros se habrán adaptado precisamente a los episodios de cola de la muestra — evitando por construcción los crash históricos y ningún otro. Yo desconfío de los backtest con Sharpe por encima de 2 y parámetros «mágicos», y me fío de las reglas simples, condicionadas y explicables de viva voz.

La corrección es el CVaR (Conditional VaR o Expected Shortfall): la pérdida media condicionada a haber acabado más allá del umbral. Responde a la pregunta correcta — «cuando va mal, ¿cómo de mal va en media?» — y es la medida que los reguladores bancarios han adoptado precisamente por los defectos del VaR. Para estimarlo, sin embargo, hacen falta las colas, y las colas en los datos históricos son escasas por definición: el CVaR empírico de una estrategia short vol calculado sobre cinco años tranquilos vale poco. Mejor estimarlo estructuralmente: dada mi cartera de opciones, ¿cuánto pierde si el índice abre a −10%? ¿A −15%? ¿Con la IV a 60? Esto se calcula con certeza a partir de la composición de la cartera, sin necesidad de que el escenario haya ocurrido nunca.

Stress-test loss y STAR: la lección de Israelov#

Es exactamente el enfoque del paper de Israelov que funda la estrategia DHCS (página DHCS), y que aquí anticipo porque es la contribución metodológica más importante de todo el sitio. Israelov evalúa cada opción vendible de la superficie SPX con tres varas de medir: la volatilidad de los rendimientos, el stress-test loss (la pérdida esperada de la posición en un escenario extremo del índice) y el CVaR. Después construye dos ratios rentabilidad/riesgo: el alpha dividido por la volatilidad (que llama Volatility Appraisal Ratio, conceptualmente un IR) y el alpha dividido por el stress-test loss, el STAR (Stress-Test Appraisal Ratio).

El resultado da la vuelta a las clasificaciones, y merece los números. Medida con el IR, la put deep OTM (−2,5 desviaciones estándar) es la mejor de la superficie: ratio 2,5 frente al 0,7 de la ATM. Medida con el STAR, está entre las peores: para igualar el alpha de la ATM hay que apalancarla, y apalancada conlleva casi el doble de pérdida por estrés (19,5% frente a 10,3%) — 3,4 veces el IR de la ATM, pero solo 0,6 veces su STAR. La misma posición es la más atractiva o de las menos atractivas de la cadena de opciones según la vara de medir. No es una paradoja: es la demostración cuantitativa de que para los payoff asimétricos la elección de la medida de riesgo no es un detalle técnico sino la decisión.

La misma superficie, dos clasificaciones opuestas: la deep OTM domina por Information Ratio y es la peor por alpha sobre estrés. Elaboración sobre los resultados de Israelov. Y observa el corolario que reencontrarás en el dimensionamiento: bajo una restricción de stress-test loss, el alpha alcanzable escala linealmente con el presupuesto de pérdida extrema aceptado — la rentabilidad se compra en moneda de cola, a tarifa conocida.

Las métricas operativas: drawdown, PCR y medidas condicionales#

Cierro con tres herramientas del cajón práctico. El maximum drawdown (la máxima pérdida de pico a valle) es la métrica más honesta para quien vive de su propia cuenta: incorpora la secuencia, no solo la distribución, y se confronta directamente con la pregunta existencial «¿en qué punto lo dejaría o me vería obligado a dejarlo?». El premium capture rate (PCR) de la TRPS — cuota de la prima bruta cobrada que queda neta después de pérdidas y stops — es una métrica de proceso específica del oficio: un PCR del 94% en las 1DTE (el número de 2025 del track record de referencia) dice mucho sobre la calidad de la suscripción, aunque nada sobre la cola. Por último, las medidas condicionales: la matriz que cruza las peores caídas diarias del S&P 500 con el nivel del VIX del día anterior es un ejemplo perfecto — el riesgo de este oficio no es una constante sino una función del régimen, y medirlo sin condicionar al régimen es como cotizar una póliza sin mirar el código postal.

La síntesis de la página está en una regla de composición: una métrica de recorrido (IR o Sharpe) para evaluar la calidad del proceso, una métrica de cola (stress-test loss o CVaR estructural) para dimensionar la posición, y el drawdown para el juicio final. Quien te enseñe solo la primera de las tres te está enseñando el derecho de una alfombra bajo la cual hay algo.

En la práctica, la regla se convierte en un panel semanal de cinco números, que describo porque es lo que miro de verdad: (1) la pérdida de la cartera de opciones en el escenario −15% overnight con la IV duplicada, recalculada sobre la composición actual — el número que gobierna el apalancamiento; (2) el margen estresado en relación con la liquidez disponible; (3) el PCR acumulado del año por pata; (4) el spread IV−RV actual, el termómetro del edge (página Volatility risk premium); (5) el drawdown desde principios de año contra el presupuesto anual que me he fijado. Cinco números, diez minutos, ningún modelo exótico: la sofisticación del risk management no está en la matemática de las medidas sino en la disciplina de mirarlas cuando todo va bien — porque cuando va mal es tarde para empezar. Qué hay exactamente debajo de la alfombra — cómo son las colas de los mercados, con qué frecuencia y con cuánto preaviso llegan — es el tema de la próxima página.