Delta-hedged convexity selling — DHCS#

La segunda estrategia parte de una pregunta que la TRPS no se plantea: si el producto en venta es la convexidad, ¿por qué mantener también el delta pegado a ella? Una put vendida es un paquete de dos exposiciones: una apuesta direccional (el delta positivo: ganas si el índice sube) y una apuesta sobre la volatilidad (corto de gamma y vega, largo de theta: ganas si el mundo se mueve menos de lo que estaba en precio). La primera exposición ya la posees, en abundancia, en la cartera colateral: es el ERP. La segunda es el motivo por el que estás aquí: el VRP. La delta-hedged convexity selling separa quirúrgicamente las dos y se queda solo con la segunda: vende la opción y simultáneamente vende futuros para neutralizar el delta, reequilibrando la cobertura cada día. Es la estrategia del paper de Israelov y Tummala (Which Index Options Should You Sell?) que ya has encontrado dos veces — por la metodología STAR en la página Medidas de riesgo y por la crítica a la TRPS en la página TRPS — y que aquí por fin monto entera.

Qué vender: el mapa de la superficie#

La contribución del paper no es la idea del delta-hedging (vieja como Black-Scholes: es la «apuesta pura sobre la volatilidad» de la página Opciones), sino la respuesta sistemática a la pregunta del título: ¿qué punto de la superficie conviene vender? Israelov pasa revista a las opciones SPX por vencimiento (de un mes a dos años) y moneyness (de −2,5 a +1 desviaciones estándar), vendiéndolas todas en versión delta-hedged, y mide para cada una alpha, volatilidad, CVaR y stress-test loss. Los resultados que lo orientan todo:

Los vencimientos cortos dominan. El grueso del VRP vive en el primer mes de vida de las opciones: la relación rendimiento/riesgo del front-month es un múltiplo de la de los vencimientos largos, se use la métrica que se use. La razón es el theta: el decaimiento — y por tanto el ritmo al que cobras la prima — se acelera hacia el vencimiento, mientras que el vega (la sensibilidad a los spikes de IV, el riesgo de camino) decrece. Vender vencimientos largos significa maximizar el riesgo por unidad de prima: es la lección del cementerio de la página Risk management, reencontrada por vía cuantitativa.

En el strike, depende del metro — y el metro correcto es el estrés. Medidas con el IR, ganan las puts deep OTM (el territorio de la TRPS). Medidas con el STAR — alpha por unidad de pérdida en el escenario extremo — ganan las puts ATM y hasta una desviación estándar OTM en el front-month: STAR del orden del 19-27%, contra el 0,6× relativo de las deep OTM llevadas a igualdad de alpha. La lógica económica: la put ATM cobra la prima más grande en términos absolutos (máximo valor temporal, página Opciones) mientras que su pérdida por crash es «solo» proporcional al nocional; la deep OTM cobra migajas y, apalancada para producir el mismo alpha, explota en el escenario extremo. Para quien dimensiona sobre el peor escenario — el principio ergódico de la página Ergodicidad — la zona ATM/−1σ es la mejor mercancía del catálogo.

La DHCS, por tanto, vende puts SPX front-month (unos 30 días), ATM o hasta una desviación estándar OTM, delta-hedged con futuros, reequilibradas a diario, roladas antes del vencimiento. Veamos las piezas.

La mecánica, pieza por pieza#

La apertura. Se vende la put a 25-35 días del vencimiento, con el strike elegido por delta (ATM ≈ −0,50; una desviación estándar OTM ≈ −0,15/−0,25 según el régimen de vol; un compromiso práctico es la zona −0,25/−0,40). Simultáneamente se venden futuros por un nocional igual al delta de la posición: para una put de delta 0,40 sobre un contrato SPX (nocional de ~730.000 dólares con el índice a 7.300), hacen falta unos 290.000 dólares de futuros cortos — cuatro MES y pico, y por eso el Micro de la página Futuros es el instrumento adecuado: con el ES de 340.000 dólares el redondeo sería media cobertura.

El reequilibrio. El delta de la put cambia con el mercado (es el gamma): si el índice baja, el delta de la posición corta de puts crece y los futuros cortos ya no bastan — se venden más; si sube, se recompran. La frecuencia es un compromiso entre precisión y costes: el paper, y mi práctica, usan el reequilibrio diario al final de la sesión, que deja descubierto el movimiento intradía (un coste en volatilidad residual, no en expectativa: el gamma intradía sin cubrir es ruido de media cero, mientras sea pequeño) pero mantiene los costes de transacción despreciables con los MES. Reequilibrar por umbral de delta (p. ej. cada 0,05 de desviación) es la alternativa equivalente para quien automatiza.

El roll. A 7-10 días del vencimiento la posición se cierra y se abre una nueva en el mes siguiente, antes de que el gamma explote (página Opciones): la última semana de vida de una opción ATM es la zona donde el delta-hedging diario se convierte en una carrera detrás de un delta que cambia más deprisa de lo que puedes perseguirlo, y donde los costes de cobertura se comen el theta residual. La DHCS renuncia deliberadamente al último tramo de decaimiento — el más rico pero el más salvaje — que es exactamente el tramo donde vive la TRPS. Las dos estrategias se reparten la vida de la opción: la DHCS los primeros veinte días, la TRPS el último.

Qué queda después del hedge. No es riesgo cero: el VRP en estado puro, con sus riesgos propios. Queda el gamma (el P&L diario es ≈ theta cobrado − ½·gamma·(ΔS)²: ganas los días en que el índice se mueve menos que la vol implícita pagada, pierdes en los que se mueve más — la apuesta desnuda IV contra RV de la página Volatility risk premium). Un número para fijar el orden de magnitud: con la IV al 16%, el «punto de equilibrio» diario es un movimiento del índice de aproximadamente el 1% (16%/√252); los días en que el índice se mueve un 0,4% el theta gana con comodidad, en un día a ±2% el término de gamma cuesta aproximadamente cuatro veces el punto de equilibrio y la jornada acaba en rojo. Queda el vega: un spike de IV revaloriza la put vendida e inflige pérdidas mark-to-market incluso con el delta perfectamente cubierto; con 30 días a vencimiento el vega es sustancioso, y es el riesgo característico de la DHCS como el gap nocturno lo es de la TRPS. Y queda un residuo direccional sutil que el paper llama el problema del beta implícito: como la IV y el índice se mueven en direcciones opuestas (el índice baja → la vol sube → la put vendida pierde dos veces), una posición delta-neutral en sentido Black-Scholes conserva un pequeño beta positivo igual a vega·∂IV/∂S. Los puristas lo corrigen cubriendo algunos puntos de delta más del nominal; los pragmáticos lo aceptan como fricción conocida.

La suma de las partes: la put vendida (gris) más los futuros cortos (naranja) da la campana verde — theta en caja si el índice se mueve menos que la vol implícita, pérdida simétrica si se mueve más. La dirección ha desaparecido.

Sizing: el presupuesto de estrés#

El dimensionamiento sigue el método de la página Medidas de riesgo, que aquí se vuelve operativo. Se fija primero el presupuesto de pérdida en el escenario extremo — digamos: en un crash tipo octubre de 1987 repetido mañana, acepto perder como máximo el 20% de la cuenta — y se calcula hacia atrás el nocional de puts vendible: con la put −1σ front-month delta-hedged, la pérdida estresada ronda el 10% del nocional (los números del paper), así que el presupuesto del 20% financia un nocional de aproximadamente 2 veces la cuenta. El corolario lineal de Israelov cierra el círculo: a ese presupuesto corresponde, en la mejor zona de la superficie, un alpha del orden del 4,5% anual en los datos históricos del paper — casualmente la misma magnitud que la TRPS en régimen, alcanzada desde la dirección opuesta. No es una coincidencia: es la tarifa de mercado del riesgo de cola, que no cambia según cómo lo empaquetes. Quien quiere más alpha compra más estrés, linealmente, y lo sabe por adelantado: me parece la manera intelectualmente más honesta de elegir el propio apalancamiento.

Puntos débiles, sin concesiones#

El spike de vega. Un VIX que se dobla en tres días (febrero de 2018, agosto de 2024) produce drawdowns inmediatos y profundos incluso sin que el índice se desplome de verdad: la DHCS sufre durante la tormenta, no solo en el naufragio. A cambio, es precisamente después del spike cuando la estrategia cobra mejor: se venden puts a tarifas histéricas mientras la realizada vuelve a su cauce — los meses post-crash son históricamente los mejores del VRP.

El tracking del hedge. Gaps overnight entre reequilibrios, basis entre futuro e índice, redondeos de los MES: la neutralidad es siempre aproximada, y en los días a ±3% la aproximación se nota. Es ruido gestionable, pero quien espere una equity line plana quedará decepcionado.

Los costes y la meticulosidad. Dos-cuatro ajustes de MES a la semana, un roll al mes, la contabilidad del delta cada tarde: los costes directos son pequeños (spread de los MES + comisiones), el coste de verdad es la disciplina contable diaria — la DHCS perdona menos improvisación que la TRPS, y es el segundo candidato natural a la automatización (el segundo bot de la introducción).

La comparación con el variance swap cierra la conversación abierta en la página Estrategias: vender varianza «pura» vía swap o short VIX equivale a vender toda la superficie con pesos 1/K², es decir, sobreponderando las deep OTM peor pagadas por estrés. La DHCS es, en esencia, un variance swap artesanal y selectivo: la misma familia, pero vendes solo el punto de la curva donde mejor te pagan. Bates (página Volatility risk premium) certifica la familia: Sharpe del put selling delta-hedged de 2,8-3,7 veces el del mercado a lo largo de treinta años.

Resumen de parámetros (rangos verosímiles): vencimiento 25-35 días, roll a 7-10 del vencimiento; strike por delta −0,25/−0,50; hedge con MES, reequilibrio diario EOD o por umbral de delta 0,05; sizing por presupuesto de estrés (10-25% de la cuenta), que con los números del paper implica un nocional de 1-2,5x la cuenta; sin stops sobre el subyacente (el delta está cubierto), eventual stop sobre el vega/IV para los temperamentos prudentes.

Dos estrategias, pues: la misma mina, galerías opuestas. Una vende la esquina remota de la superficie y se queda el delta; la otra vende el centro y lo neutraliza. Una teme la noche, la otra el barómetro. Cuál elegir — o en qué proporción mantener ambas — es la última página del sitio.