Misure di rischio#

C’è un fatto scomodo al centro di questa pagina: le metriche di rischio più usate al mondo — volatilità, Sharpe ratio, Information Ratio — sono sistematicamente generose con le strategie di volatility selling. Non un po’ generose: clamorosamente. Una strategia short vol ben costruita esibisce numeri che nessun gestore tradizionale può sognare, e quei numeri sono insieme veri e fuorvianti. Capire perché è il prerequisito per non innamorarsi del proprio track record. Procedo per strati: prima le metriche di dispersione, poi quelle di coda, infine quelle operative.

Volatilità: la regina cieca#

La deviazione standard dei rendimenti è la misura di rischio di default della finanza. È intuitiva, additiva nel tempo (scala con la radice del tempo, sotto ipotesi di indipendenza), ed è perfetta per distribuzioni simmetriche e ben educate. Il problema è che tratta ogni scostamento dalla media allo stesso modo: non distingue tra un mese a +3% e uno a −3%, e soprattutto non distingue tra una strategia che oscilla e una che accumula piccoli guadagni in attesa di una perdita rara e violenta. Una strategia che incassa lo 0,4% al mese per 59 mesi e perde il 20% al sessantesimo ha una volatilità bassissima misurata sui primi 59 — e una distribuzione reale che la volatilità non può vedere, perché l’informazione rilevante sta tutta in un evento che il campione contiene una volta o nessuna.

I momenti superiori aiutano, ma meno di quanto si creda. La skewness (asimmetria) di una strategia short vol è fortemente negativa sui rendimenti giornalieri — la firma del profilo “raccogli monetine davanti al rullo compressore”. La curtosi misura il peso delle code. Ma attenzione al feticismo della skewness, e qui prendo in prestito l’esempio più istruttivo che conosca (la fonte è nella pagina Risorse): considera una scommessa che con probabilità 99% rende +1% e con probabilità 1% rende X. Per X = +0,9%, X = 0%, X = −10%, X = −50%: la skewness è identica in tutti i casi, perché è una misura adimensionale, normalizzata per la deviazione standard al cubo. Una scommessa meravigliosa e una rovinosa possono avere la stessa identica asimmetria. Morale: la skewness da sola non ordina i rischi; va sempre letta insieme alla scala delle perdite. “Evita la skewness negativa” è un consiglio vuoto; “limita la perdita massima a un livello sopravvivibile” è un consiglio operativo.

Sharpe e Information Ratio: il fascino pericoloso del denominatore#

Lo Sharpe ratio (rendimento in eccesso sul tasso privo di rischio, diviso volatilità) e l’Information Ratio (rendimento in eccesso su un benchmark, diviso tracking error) sono la stessa costruzione con termini di paragone diversi; se il benchmark è il cash, coincidono. Per una strategia overlay come quelle di questo sito il benchmark naturale è il portafoglio sottostante, quindi la metrica giusta è l’IR: misura l’alpha per unità di rischio attivo aggiunto. Le scale di riferimento del risparmio gestito (Grinold e Kahn): 0,5 è un buon gestore attivo, 1,0 è eccellente e raro, lo Sharpe dell’azionario di lungo periodo è 0,3-0,35.

Ora i numeri del mestiere: il track record di riferimento della TRPS dichiara IR di 3+ dal 2018 e di 9-10 sugli ultimi anni; Bates misura Sharpe di 2,8-3,7 volte il mercato sul put selling delta-hedged 1988-2017. Numeri fuori scala. Sono falsi? No: sono correttamente calcolati su una distribuzione che il denominatore non sa leggere. Il meccanismo è quello di prima: se la perdita caratteristica della strategia è rara, nei campioni in cui non compare la volatilità misurata è minuscola e il rapporto esplode. Un IR di 9 su tre anni senza un mese negativo non dice che il rischio è sparito; dice che il rischio non si è realizzato nel periodo misurato. C’è anche una trappola di campionamento: l’IR annualizzato dipende dalla frequenza di misura (mensile × √12), e per strategie con perdite concentrate la scelta della finestra può cambiare il risultato di multipli. Uso l’IR, e lo userò nella sezione Strategie — ma sempre in coppia con una misura di coda, mai da solo. Quando vedi un IR a doppia cifra, la domanda giusta non è “quanto è bravo?” ma “quanto perde nello scenario che non è ancora successo?”.

VaR e CVaR: guardare nella coda#

Il Value at Risk risponde a: qual è la perdita massima che non verrà superata con probabilità del 95% (o 99%) su un dato orizzonte? È un quantile della distribuzione delle perdite. Utile come linguaggio comune e come limite operativo, ha però un difetto concettuale serio per un venditore di code: è cieco oltre la soglia. Due strategie con lo stesso VaR 99% possono perdere, nell'1% dei casi peggiori, una il 5% e l’altra il 100%. Per un venditore di opzioni, dove tutta l’azione sta oltre il quantile, il VaR è quasi una provocazione. Aggiungo il peccato gemello, che riguarda ogni metrica stimata sui dati: il backtest overfitting. Una strategia short vol ottimizzata sul passato sembrerà sempre splendida, perché i parametri si saranno adattati proprio agli episodi di coda del campione — evitando per costruzione i crash storici e nessun altro. Io diffido dei backtest con Sharpe sopra 2 e parametri “magici”, e mi fido delle regole semplici, condizionate e spiegabili a voce.

La correzione è il CVaR (Conditional VaR o Expected Shortfall): la perdita media condizionata all’essere finiti oltre la soglia. Risponde alla domanda giusta — “quando va male, quanto male va in media?” — ed è la misura che i regolatori bancari hanno adottato proprio per i difetti del VaR. Per stimarlo servono però le code, e le code nei dati storici sono scarse per definizione: il CVaR empirico di una strategia short vol calcolato su cinque anni tranquilli vale poco. Meglio stimarlo strutturalmente: dato il mio portafoglio di opzioni, quanto perde se l’indice apre a −10%? A −15%? Con la IV a 60? Questo si calcola con certezza dalla composizione del portafoglio, senza bisogno che lo scenario sia mai accaduto.

Stress-test loss e STAR: la lezione di Israelov#

È esattamente l’approccio del paper di Israelov che fonda la strategia DHCS (pagina DHCS), e che qui anticipo perché è il contributo metodologico più importante di tutto il sito. Israelov valuta ogni opzione vendibile sulla superficie SPX con tre metri: la volatilità dei rendimenti, lo stress-test loss (la perdita attesa della posizione in uno scenario estremo dell’indice) e il CVaR. Poi costruisce due rapporti rendimento/rischio: l’alpha diviso la volatilità (che chiama Volatility Appraisal Ratio, concettualmente un IR) e l’alpha diviso lo stress-test loss, lo STAR (Stress-Test Appraisal Ratio).

Il risultato ribalta le classifiche, e merita i numeri. Misurata con l’IR, la put deep OTM (−2,5 deviazioni standard) è la migliore della superficie: rapporto 2,5 contro lo 0,7 della ATM. Misurata con lo STAR, è tra le peggiori: per eguagliare l’alpha della ATM va levereggiata, e levereggiata porta quasi il doppio della perdita da stress (19,5% contro 10,3%) — 3,4 volte l’IR della ATM, ma solo 0,6 volte il suo STAR. La stessa posizione è la più attraente o tra le meno attraenti del listino a seconda del metro. Non è un paradosso: è la dimostrazione quantitativa che per i payoff asimmetrici la scelta della misura di rischio non è un dettaglio tecnico ma la decisione.

La stessa superficie, due classifiche opposte: la deep OTM domina per Information Ratio ed è la peggiore per alpha su stress. Elaborazione sui risultati di Israelov. E nota il corollario che ritroverai nel dimensionamento: sotto un vincolo di stress-test loss, l’alpha ottenibile scala linearmente con il budget di perdita estrema accettato — il rendimento si compra in moneta di coda, a tariffa nota.

Le metriche operative: drawdown, PCR e misure condizionali#

Chiudo con tre strumenti del cassetto pratico. Il maximum drawdown (la massima perdita da picco a valle) è la metrica più onesta per chi vive del proprio conto: incorpora la sequenza, non solo la distribuzione, e si confronta direttamente con la domanda esistenziale “a quale punto smetterei o sarei costretto a smettere?”. Il premium capture rate (PCR) della TRPS — quota del premio lordo incassato che resta netta dopo perdite e stop — è una metrica di processo specifica del mestiere: un PCR del 94% sulle 1DTE (il numero 2025 del track record di riferimento) dice molto sulla qualità della sottoscrizione, anche se nulla sulla coda. Infine le misure condizionali: la matrice che incrocia i peggiori ribassi giornalieri dell’S&P 500 con il livello del VIX del giorno precedente è un esempio perfetto — il rischio di questo mestiere non è una costante ma una funzione del regime, e misurarlo senza condizionare al regime è come quotare una polizza senza guardare il codice postale.

La sintesi della pagina sta in una regola di composizione: una metrica di percorso (IR o Sharpe) per valutare la qualità del processo, una metrica di coda (stress-test loss o CVaR strutturale) per dimensionare la posizione, e il drawdown per il giudizio finale. Chiunque ti mostri solo la prima delle tre ti sta mostrando il dritto di un tappeto sotto cui c’è qualcosa.

In pratica, la regola diventa un cruscotto settimanale di cinque numeri, che descrivo perché è ciò che guardo davvero: (1) la perdita del portafoglio di opzioni nello scenario −15% overnight con IV raddoppiata, ricalcolata sulla composizione corrente — il numero che governa la leva; (2) il margine stressato in rapporto alla liquidità disponibile; (3) il PCR cumulato dell’anno per gamba; (4) lo spread IV−RV corrente, il termometro dell’edge (pagina Volatility risk premium); (5) il drawdown da inizio anno contro il budget annuale che mi sono dato. Cinque numeri, dieci minuti, nessun modello esotico: la sofisticazione del risk management non sta nella matematica delle misure ma nella disciplina di guardarle quando tutto va bene — perché quando va male è tardi per cominciare. Che cosa esattamente ci sia sotto il tappeto — come sono fatte le code dei mercati, con quanta frequenza e quanto preavviso arrivano — è l’argomento della prossima pagina.