Medidas de risco#

Há um fato incômodo no centro desta página: as métricas de risco mais usadas no mundo — volatilidade, Sharpe ratio, Information Ratio — são sistematicamente generosas com as estratégias de volatility selling. Não um pouco generosas: clamorosamente. Uma estratégia short vol bem construída exibe números que nenhum gestor tradicional pode sonhar, e esses números são ao mesmo tempo verdadeiros e enganosos. Entender por quê é o pré-requisito para não se apaixonar pelo próprio track record. Procedo por camadas: primeiro as métricas de dispersão, depois as de cauda, por fim as operacionais.

Volatilidade: a rainha cega#

O desvio-padrão dos retornos é a medida de risco default das finanças. É intuitivo, aditivo no tempo (escala com a raiz do tempo, sob hipótese de independência) e é perfeito para distribuições simétricas e bem-comportadas. O problema é que trata todo desvio da média da mesma maneira: não distingue entre um mês a +3% e um a −3% e, sobretudo, não distingue entre uma estratégia que oscila e uma que acumula pequenos ganhos à espera de uma perda rara e violenta. Uma estratégia que recebe 0,4% ao mês por 59 meses e perde 20% no sexagésimo tem uma volatilidade baixíssima medida sobre os primeiros 59 — e uma distribuição real que a volatilidade não consegue ver, porque a informação relevante está toda em um evento que a amostra contém uma vez ou nenhuma.

Os momentos de ordem superior ajudam, mas menos do que se pensa. A skewness (assimetria) de uma estratégia short vol é fortemente negativa nos retornos diários — a assinatura do perfil “recolher moedinhas na frente do rolo compressor”. A curtose mede o peso das caudas. Mas cuidado com o fetichismo da skewness, e aqui tomo emprestado o exemplo mais instrutivo que conheço (a fonte está na página Recursos): considere uma aposta que com probabilidade de 99% rende +1% e com probabilidade de 1% rende X. Para X = +0,9%, X = 0%, X = −10%, X = −50%: a skewness é idêntica em todos os casos, porque é uma medida adimensional, normalizada pelo desvio-padrão ao cubo. Uma aposta maravilhosa e uma ruinosa podem ter exatamente a mesma assimetria. Moral: a skewness sozinha não ordena os riscos; deve sempre ser lida junto com a escala das perdas. “Evite a skewness negativa” é um conselho vazio; “limite a perda máxima a um nível sobrevivível” é um conselho operacional.

Sharpe e Information Ratio: o fascínio perigoso do denominador#

O Sharpe ratio (retorno em excesso sobre a taxa livre de risco, dividido pela volatilidade) e o Information Ratio (retorno em excesso sobre um benchmark, dividido pelo tracking error) são a mesma construção com termos de comparação diferentes; se o benchmark é o cash, coincidem. Para uma estratégia overlay como as deste site o benchmark natural é o portfólio subjacente, portanto a métrica certa é o IR: mede o alpha por unidade de risco ativo adicionado. As escalas de referência da gestão de ativos (Grinold e Kahn): 0,5 é um bom gestor ativo, 1,0 é excelente e raro, o Sharpe das ações no longo prazo é 0,3-0,35.

Agora os números do ofício: o track record de referência da TRPS declara IR de 3+ desde 2018 e de 9-10 nos últimos anos; Bates mede Sharpe de 2,8-3,7 vezes o do mercado no put selling delta-hedged 1988-2017. Números fora de escala. São falsos? Não: são corretamente calculados sobre uma distribuição que o denominador não sabe ler. O mecanismo é o de antes: se a perda característica da estratégia é rara, nas amostras em que ela não aparece a volatilidade medida é minúscula e a razão explode. Um IR de 9 em três anos sem um mês negativo não diz que o risco sumiu; diz que o risco não se realizou no período medido. Há também uma armadilha de amostragem: o IR anualizado depende da frequência de medição (mensal × √12), e para estratégias com perdas concentradas a escolha da janela pode mudar o resultado por múltiplos. Uso o IR, e vou usá-lo na seção Estratégias — mas sempre em par com uma medida de cauda, nunca sozinho. Quando você vir um IR de dois dígitos, a pergunta certa não é “quão bom ele é?”, mas “quanto ele perde no cenário que ainda não aconteceu?”.

VaR e CVaR: olhar dentro da cauda#

O Value at Risk responde a: qual é a perda máxima que não será superada com probabilidade de 95% (ou 99%) em um dado horizonte? É um quantil da distribuição das perdas. Útil como linguagem comum e como limite operacional, tem porém um defeito conceitual sério para um vendedor de caudas: é cego além do limiar. Duas estratégias com o mesmo VaR 99% podem perder, no 1% dos piores casos, uma 5% e a outra 100%. Para um vendedor de opções, onde toda a ação está além do quantil, o VaR é quase uma provocação. Acrescento o pecado gêmeo, que diz respeito a toda métrica estimada sobre dados: o backtest overfitting. Uma estratégia short vol otimizada sobre o passado parecerá sempre esplêndida, porque os parâmetros terão se ajustado exatamente aos episódios de cauda da amostra — evitando por construção os crashes históricos e nenhum outro. Eu desconfio dos backtests com Sharpe acima de 2 e parâmetros “mágicos”, e confio nas regras simples, condicionais e explicáveis de viva voz.

A correção é o CVaR (Conditional VaR ou Expected Shortfall): a perda média condicionada a ter ultrapassado o limiar. Responde à pergunta certa — “quando dá errado, quão errado dá em média?” — e é a medida que os reguladores bancários adotaram justamente pelos defeitos do VaR. Para estimá-lo, porém, são necessárias as caudas, e as caudas nos dados históricos são escassas por definição: o CVaR empírico de uma estratégia short vol calculado sobre cinco anos tranquilos vale pouco. Melhor estimá-lo estruturalmente: dado o meu portfólio de opções, quanto ele perde se o índice abrir a −10%? A −15%? Com a IV a 60? Isso se calcula com certeza a partir da composição do portfólio, sem que o cenário precise jamais ter acontecido.

Stress-test loss e STAR: a lição de Israelov#

É exatamente a abordagem do paper de Israelov que fundamenta a estratégia DHCS (página DHCS), e que antecipo aqui porque é a contribuição metodológica mais importante de todo o site. Israelov avalia cada opção vendível na superfície do SPX com três réguas: a volatilidade dos retornos, o stress-test loss (a perda esperada da posição em um cenário extremo do índice) e o CVaR. Depois constrói duas razões retorno/risco: o alpha dividido pela volatilidade (que ele chama de Volatility Appraisal Ratio, conceitualmente um IR) e o alpha dividido pelo stress-test loss, o STAR (Stress-Test Appraisal Ratio).

O resultado vira os rankings de cabeça para baixo, e merece os números. Medida pelo IR, a put deep OTM (−2,5 desvios-padrão) é a melhor da superfície: razão 2,5 contra 0,7 da ATM. Medida pelo STAR, está entre as piores: para igualar o alpha da ATM precisa ser alavancada, e alavancada carrega quase o dobro da perda de estresse (19,5% contra 10,3%) — 3,4 vezes o IR da ATM, mas apenas 0,6 vez o seu STAR. A mesma posição é a mais atraente ou uma das menos atraentes da cadeia dependendo da régua. Não é um paradoxo: é a demonstração quantitativa de que, para payoffs assimétricos, a escolha da medida de risco não é um detalhe técnico, mas a decisão.

A mesma superfície, dois rankings opostos: a deep OTM domina por Information Ratio e é a pior por alpha sobre estresse. Elaboração sobre os resultados de Israelov. E note o corolário que você reencontrará no dimensionamento: sob uma restrição de stress-test loss, o alpha obtenível escala linearmente com o budget de perda extrema aceito — o retorno se compra em moeda de cauda, a tarifa conhecida.

As métricas operacionais: drawdown, PCR e medidas condicionais#

Fecho com três ferramentas da gaveta prática. O maximum drawdown (a perda máxima do pico ao vale) é a métrica mais honesta para quem vive da própria conta: incorpora a sequência, não só a distribuição, e se confronta diretamente com a pergunta existencial “em que ponto eu pararia ou seria forçado a parar?”. O premium capture rate (PCR) da TRPS — a fração do prêmio bruto recebido que sobra líquida depois de perdas e stops — é uma métrica de processo específica do ofício: um PCR de 94% nas 1DTE (o número de 2025 do track record de referência) diz muito sobre a qualidade da subscrição, ainda que nada sobre a cauda. Por fim as medidas condicionais: a matriz que cruza as piores quedas diárias do S&P 500 com o nível do VIX do dia anterior é um exemplo perfeito — o risco deste ofício não é uma constante, mas uma função do regime, e medi-lo sem condicionar ao regime é como precificar uma apólice sem olhar o CEP.

A síntese da página está em uma regra de composição: uma métrica de percurso (IR ou Sharpe) para avaliar a qualidade do processo, uma métrica de cauda (stress-test loss ou CVaR estrutural) para dimensionar a posição, e o drawdown para o julgamento final. Quem quer que lhe mostre apenas a primeira das três está lhe mostrando a frente de um tapete debaixo do qual há alguma coisa.

Na prática, a regra vira um painel semanal de cinco números, que descrevo porque é o que eu realmente olho: (1) a perda do portfólio de opções no cenário −15% overnight com IV dobrada, recalculada sobre a composição corrente — o número que governa a alavancagem; (2) a margem estressada em relação à liquidez disponível; (3) o PCR acumulado do ano por perna; (4) o spread IV−RV corrente, o termômetro do edge (página Volatility risk premium); (5) o drawdown desde o início do ano contra o budget anual que me dei. Cinco números, dez minutos, nenhum modelo exótico: a sofisticação do risk management não está na matemática das medidas, mas na disciplina de olhá-las quando tudo vai bem — porque quando vai mal já é tarde para começar. O que exatamente há debaixo do tapete — como são feitas as caudas dos mercados, com que frequência e com quanto aviso prévio elas chegam — é o assunto da próxima página.