A terceira perna: CTA e short-vol#

A página CTA trend following se fechou com uma pergunta legítima: por que manter na carteira uma estratégia com um Sharpe esperado de 0,3-0,5 ao lado de duas estratégias que, tomadas isoladamente, rendem mais por unidade de risco? Se a carteira fosse um ranking, a resposta seria: não manter. Mas uma carteira não soma Sharpes — soma payoffs, dia após dia, e dois payoffs que se compensam nos momentos certos valem mais do que a soma das suas médias. Esta página é o argumento pelo qual a terceira perna existe: o trend following é, estruturalmente, a imagem espelhada do volatility selling, e os seus melhores dias estão programados para cair nos piores anos das outras duas.

O straddle sintético#

O que tem a ver quem persegue tendências com quem compra opções? Tudo — e não como analogia sugestiva, mas como fato de estrutura que a literatura demonstrou por duas direções independentes. Fung e Hsieh (The Risk in Hedge Fund Strategies: Theory and Evidence from Trend Followers) mostraram que os retornos dos trend followers se explicam com os de um lookback straddle — a opção exótica que paga a diferença entre o máximo e o mínimo do período: quem persegue o trend, comprando o que sobe e vendendo o que cai, acaba por replicar uma posição comprada em opções sobre o movimento, venha o movimento de onde vier. Dao e os coautores da CFM (Tail Protection for Long Investors: Trend Convexity at Work) tornaram o resultado quantitativo: o P&L de um trend follower em janelas longas é, em primeira ordem, comprado na variância de longo prazo e vendido na de curto — um perfil convexo no retorno do mercado, o sorriso que você vê no painel esquerdo do gráfico. A estratégia perde pouco e com frequência quando o mundo vibra sem ir a lugar nenhum, e ganha muito quando o mundo vai a algum lugar, não importa qual.

Agora vire o gráfico de cabeça para baixo e você tem o ofício das outras duas pernas. Uma put vendida — coberta ou não — é um payoff côncavo: embolsa pouco e com frequência quando nada acontece, perde muito quando algo acontece. O book short-vol vende um seguro e é pago em prêmios; o trend following compra um e o paga em whipsaw. A diferença decisiva em relação a comprar proteção de verdade — as puts compradas, o VIX, os produtos long volatility da página Futuros — é o preço: a proteção explícita custa o VRP, isto é, exatamente o prêmio que as duas primeiras pernas suam para coletar, e mantê-la em carteira de forma permanente é uma hemorragia certa; a convexidade do trend, historicamente, se fez pagar pouco ou nada — Dao a chama de proteção cheap — porque não é uma opção comprada, mas uma opção replicada, cujo custo é o whipsaw dos mercados laterais. Kat (Managed Futures and Hedge Funds: A Match Made in Heaven) fecha o círculo pelo lado da distribuição: acrescentar managed futures a uma carteira que vende opções cura precisamente as duas patologias daquela carteira, a skew negativa e a curtose — menos cauda esquerda, caudas no conjunto mais magras — porque a skew do trend following é positiva: muitas perdas pequenas, poucas grandes vitórias. É o avesso exato do nosso ofício cotidiano.

À esquerda, o “smile” do trend following (retorno da estratégia contra retorno do acionário em janelas trimestrais) sobreposto ao perfil côncavo do short put: um é a imagem espelhada do outro. À direita, o comportamento nas oito piores crises acionárias desde 1985: onde o equity afunda, o trend colhe. Números ilustrativos, reconstruídos a partir da literatura citada.

Crisis alpha e inflação#

A estrutura convexa produz um fenômeno que a indústria chama de crisis alpha, e que a literatura mediu com uma regularidade constrangedora. Harvey e coautores (The Best of Strategies for the Worst of Times: Can Portfolios Be Crisis-Proofed?) examinam os oito piores drawdowns acionários desde 1985 — da segunda-feira negra de 1987 à crise de 2008 — e encontram o trend following no lucro em todos os oito; o mesmo estudo estima que já um 10% de carteira alocado a um hedge dinâmico desse tipo teria melhorado cada um dos drawdowns históricos da carteira total. Hutchinson e O’Brien (Is This Time Different? Trend Following and Financial Crises) confirmam numa amostra secular: nas crises financeiras a estratégia rende em média mais do que nos tempos normais, com as commodities — que uma carteira de opções sobre índice nunca toca — servindo de motor justamente nos trimestres em que o equity afunda. E Hamill, Rattray e van Hemert (Trend Following: Equity and Bond Crisis Alpha) acrescentam o detalhe operacional que justifica uma escolha de design da página anterior: a proteção nos crashes vem dos lookbacks curtos — 1-4 meses, os que giram a tempo — enquanto o 12 meses sozinho chegou atrasado nos últimos três grandes declínios; e nas crises acionárias o trend quer estar comprado em bonds, cavalgando o flight-to-quality, razão pela qual a perna de juros fica livre para ir aonde o sinal a levar.

Há depois o segundo cenário, aquele de que 2022 foi o lembrete: a inflação. Neville, Draaisma, Funnell, Harvey e van Hemert (The Best Strategies for Inflationary Times) passam em revista os oito regimes inflacionários dos EUA em um século e encontram o trend following no positivo em todos os oito — a estratégia líquida que sai melhor de todas — porque a inflação é, por construção, um fenômeno persistente: commodities que sobem por trimestres, títulos que caem por trimestres, exatamente o pão do sinal. Repare no que isso significa para esta carteira: a inflação é o cenário em que short put e colateral de renda fixa sofrem juntos — o acionário cai em prestações com a realizada alta, os bonds não protegem porque são a causa do problema, e a correlação negativa ações-títulos sobre a qual se apoia a intuição comum se revela pelo que é: uma anomalia dos anos pós-2000, não uma lei da natureza. Os dois cenários em que o resto da conta não tem defesas — o declínio prolongado e a inflação persistente — são os dois cenários em que o trend following tem o seu melhor track record. É essa coincidência, não o Sharpe, o motivo da terceira perna.

O que cobre e o que não#

A honestidade impõe delimitar o perímetro, porque o crisis alpha é uma propriedade estatística, não uma garantia contratual. A convexidade do trend vive dos movimentos que duram: semanas, meses. Num salto de um ou dois dias — o gap noturno que é o monstro pessoal da TRPS — o sinal não tem materialmente tempo de girar: Dao o declara sem rodeios, o trend following não cobre os crashes fulminantes. A divisão do trabalho dentro do sistema é, portanto, nítida: os saltos continuam de competência dos guardrails — os stops, a guarda noturna, a alavancagem dimensionada para o desastre da página Ergodicidade — enquanto a terceira perna vigia os declínios prolongados, que são, aliás, o cenário contra o qual stops e guardas menos podem: um stop protege da noite ruim, não de um 2008 que dura quinze meses. Cada um com o seu monstro.

O segundo limite é o caso em que tudo para junto: Asness, Moskowitz e Pedersen (Value and Momentum Everywhere) documentam que nos apertos de liquidez e de funding o momentum sofre em toda parte simultaneamente, e um agosto de 2007 — fundos quant obrigados a desmontar as mesmas posições nos mesmos dias — atinge a terceira perna justamente enquanto as outras duas encaixam o seu vega spike. É raro, é documentado, e é o motivo pelo qual a terceira perna tem os seus caps e o seu freio de drawdown (página O bot CTA) em vez de ser tratada como um seguro infalível. A regra da casa não muda: cada perna é dimensionada como se o seu pior cenário fosse chegar esta noite.

A carteira de três pernas#

Aceito o argumento, resta a pergunta prática: com que dinheiro se monta a terceira perna? A resposta já estava escrita na página Capital efficiency. Os futuros são mantidos na margem: a posição CTA não pede capital dedicado, apenas uma fração de margem de manutenção — na ordem de 7-12% do valor da conta para o universo inteiro em regime — que convive com a do overlay de opções sob o mesmo teto e o mesmo portão de margem. O prêmio do trend se empilha, portanto, sobre os outros: o mesmo dólar de colateral coleta ERP e TRP através da carteira, VRP através das puts e prêmio de trend através dos futuros — o return stacking levado de duas camadas a três, mesmo princípio e nova fonte. Com uma advertência de margem que o bot trata como um fato e não como uma nota de rodapé: nos vol-spikes as margens dos futuros sobem justamente enquanto o short-put consome as suas, e o portão de margem compartilhado é o árbitro que decide quem pode abrir risco e quem não.

A métrica de sucesso, em consequência, não é o Sharpe da perna, mas a forma do combinado: a skew da carteira total que sobe de volta rumo ao zero, a curtose que desce, o drawdown conjunto nos cenários 2008 e 2022 que encurta — Kat, de novo, para a teoria da distribuição. É o mesmo raciocínio com que a página TRPS vs DHCS combinava as duas primeiras pernas — a diversificação que não se encontra entre ativos reencontra-se entre arquiteturas — levado um passo adiante: TRPS e DHCS diversificam o percurso dentro do mesmo prêmio; a CTA diversifica o prêmio. A proporção, como sempre, é governada pelo orçamento de estresse único: fixo a perda tolerável no pior cenário conjunto, e dentro daquele orçamento a terceira perna ocupa o lugar que os seus drawdowns de 20-25% lhe permitem, nem um ponto a mais.

O o quê e o porquê terminam aqui. Resta o como: um ciclo por dia, um calendário de rolls em quinze mercados, uma contabilidade de posições de três estratégias e os guardrails que mantêm tudo nos trilhos — é a página O bot CTA.